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下列函數中既是奇函數又是偶函數的是（　�。�
A、f（x）=
x2-1
-
1-x2
B、f（x）=
1-x
+
1+x
C、f（x）=
x，x≥0
-x，x＜0
D、f（x）=
1，x≥0
-1，x＜0
考點：函數奇偶性的判斷,函數單調性的判斷與證明
專題：函數的性質及應用
分析：先求出A，B的定義域，由于定義域關于原點對稱，對于A，B，C，D驗證f（-x）與f（x）的關系，判斷出A既是奇函數又是偶函數．
解答： 解：對應A中定義域為x=±1，對應B定義域為（-1，1），定義域都關于原點對稱，
又A中，f（-1）=0=f（1）=-f（1），
故選A．
點評：判斷一個函數是否具有奇偶性，先求出定義域，判斷定義域是否關于原點對稱，若不關于原點對稱函數不具有奇偶性；若關于原點對稱，再驗證f（-x）與f（x）的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x+a=0，x∈C}，則集合A中元素和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線E：y2=2px（p＞0）經過圓F：x2+y2-2x+4y-4=0的圓心，則：
（1）p的值為
 
；
（2）拋物線E的準線與圓F相交所得的弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=-2x+1，x∈R}，N={y|y=x-2，x∈R}，那么M∩N=（　　）
A、（-1，1）
B、{（-1，1）}
C、{y|y=-1}
D、R

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2-2ax+2在（-∞，3）上遞減，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-3，+∞）
B、（-∞，-3]
C、（-∞，3}
D、[3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x，y滿足不等式組
x+y≤2
y-x≤2
y≥1
，則x2+y2的取值范圍是（　　）
A、[1，2]
B、[1，4]
C、[
2
，2]
D、[2，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P，Q是函數f（x）=x2-（m-1）x-（m+1）的圖象與x軸的兩個不同交點，其圖象的頂點為R，則△PQR面積的最小值是（　�。�
A、1
B、
2
C、2
2
D、
5
2
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin390°的值是（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題，正確的是（　�。�
A、如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內的所有直線都平行
B、若l1，l2與同一個平面所成的角相等，則l1，l2互相平行
C、如果一條直線和一個平面內兩條相交直線垂直，那么這兩條直線垂直與這個平面
D、若直線l1，l2是異面直線，則與l1，l2都相交的兩條直線是異面直線

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