Question

設(shè)i為虛數(shù)單位，則i+i²+i³+…+i²⁰¹⁰=（ ）
A．i
B．-i
C．1-i
D．i-1

Answer 1

【答案】分析：利用等比數(shù)列的求和公式把要求的式子化為，再利用虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)一步化為，再利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，化簡(jiǎn)可得結(jié)果．
解答：解：由等比數(shù)列的求和公式可得 i+i²+i³+…+i²⁰¹⁰ ======-1+i，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．