Question

已知，， 
（1）求函數(shù)的解析式，并求它的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍。

Answer 1

（1），遞增區(qū)間是；（2）．

解析試題分析：（1）由于與都是分段函數(shù)，故在求時(shí)，要注意兩個(gè)函數(shù)中不同的自變量的取值集合，單調(diào)區(qū)間當(dāng)然要每段中都要考察；（2）方程有幾個(gè)實(shí)根時(shí)，求參數(shù)的范圍，一般可利用函數(shù)的圖象求解．方程的解可以看作是函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而方程有4個(gè)解等價(jià)于函數(shù)的圖象與直線有4個(gè)交點(diǎn)．
試題解析：（1）               5分
遞增區(qū)間是2分
（2）如圖所求，作出函數(shù)函數(shù)的圖象與直線               4分

由圖可得有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)的取值范圍是              3分
考點(diǎn)：(1)分段函數(shù)的解析式，單調(diào)區(qū)間；（2）方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題．