已知集合,其中表示和中所有不同值的個(gè)數(shù).
(Ⅰ)若集合,則;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),的最小值為____________.

(Ⅰ)6;(Ⅱ)213.

解析試題分析:(Ⅰ)因?yàn)?+4=6,2+8=10,2+16=18,4+8=12,4+16=20,8+16=24,故有6個(gè)不同值.所以;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),將集合中元素按從小到大順序重新排列,得,且.依題意,和可以組成、…、、、…、、…、……、共5778個(gè).且易知<<<…<<<…<;…….當(dāng)只要,就有時(shí),和中所有不同值的個(gè)數(shù)最少,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/bc/c/yqgll1.png" style="vertical-align:middle;" />為這些值中的最小值,為這些值中的最大值.所以.故的最小值為213.
考點(diǎn):新概念的理解

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