已知集合A={x|x2+2x-8=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2-mx+m2-19=0}，若B∩C≠∅，A∩C=∅，求m的值．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：求出A與B中方程的解確定出A與B，根據(jù)B∩C≠∅，A∩C=∅，求出m的值即可．
解答： 解：由A中方程變形得：（x-2）（x+4）=0，
解得：x=2或x=-4，即A={-4，2}；
由B中方程變形得：（x-2）（x-3）=0，
解得：x=2或x=3，即B={2，3}，
∵B∩C≠∅，A∩C=∅，
∴x=3為C中方程的解，
把x=3代入x2-mx+m2-19=0，得：9-3m+m2-19=0，即m2-3m-10=0，
解得：m=5（舍去）或m=-2，
則m=-2．
點(diǎn)評：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
1-mx
x-1
（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函數(shù)，
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，哈三中甲，乙兩位同學(xué)分別站在新校區(qū)體育場內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，利用三角函數(shù)知識測量鍋爐房煙囪CD的高．已知AB=15米，∠DAC=60°，∠CAB=15°，∠CBA=45°，求煙囪CD的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（2sinx，-2cosx），
c
=
a
+m
b
，
d
=cos2x•
a
+sinx•
b
，f（x）=
c
•
d
，x∈R．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求y=f（x）的取值范圍；
（2）若f（x）的最大值是7，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）（僅理科同學(xué)做，文科同學(xué)不做）若f（x）的最大值是g（m），對任意的m∈R，都有g(shù)（m）≥km-3恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
3
x3-
3
2
x2+（a+1）x+1，其中a為實(shí)數(shù)；
（1）當(dāng)a=1時(shí)，試討論函數(shù)g（x）=f（x）-m的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）已知不等式f'（x）＞x2-x-a+1對任意a∈（0，+∞）都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-5mx+4m2≤0的解集為A，不等式ax2-x-1+3a＜0的解集為B．
（1）求A．
（2）若當(dāng)m=1時(shí)，A∩B≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓C上，且|PF1|=
4
3
，
|PF2|=
14
3
，PF1⊥F1F2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線L過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對稱，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列
y=
3
(x-1)
x2+y2=1
滿足a1=1an+1-an=
1
2n
(n∈N*)
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（B題）
u
直線l的方向向量，平面α的法向量分別是
a
=（3，2，1），
u
=（-1，2，-1），則l與α的位置關(guān)系是
 
．

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同步練習(xí)冊答案