【題目】設(shè)f(x)=a﹣ ,x∈R,(其中a為常數(shù)).
(1)若f(x)為奇函數(shù),求a的值;
(2)若不等式f(x)+a>0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】
(1)解:法一:(1因為f(x)為奇函數(shù)

所以f(﹣x)=﹣f(x)

即:

所以a=1

法二:因為x∈R,f(x)為奇函數(shù)

所以f(﹣x)=﹣f(x)

所以f(﹣0)=﹣f(0)

所以f(0)=0

得:a=1


(2)解:

因為f(x)+a>0恒成立,

恒成立.

因為2x+1>1,

所以

所以2a≥2

即a≥1


【解析】(1)法一:利用函數(shù)的奇偶性的定義,直接求解即可.
法二:求出f(0)=0代入求解即可.(2)利用函數(shù)恒成立,分離變量,利用函數(shù)的值域求解即可.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)奇偶性的性質(zhì),需要了解在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求該作物的年收獲量 關(guān)于它“相近”作物的株數(shù) 的線性回歸方程;

(2)農(nóng)科所在如圖所示的直角梯形地塊的每個格點(diǎn)(指縱、橫直線的交叉點(diǎn))處都種了一株該作物,圖中

每個小正方形的邊長均為 ,若從直角梯形地塊的邊界和內(nèi)部各隨機(jī)選取一株該作物,求這兩株作物 “相

近”且年產(chǎn)量僅相差 的概率.

附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估

計分別為, ,

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【題目】定義函數(shù)y=f(x),x∈D(定義域),若存在常數(shù)C,對于任意x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得 =C,則稱函數(shù)f(x)在D上的“均值”為C,已知f(x)=lgx,x∈[10,100],則函數(shù)f(x)在[10,100]上的均值為(
A.
B.
C.
D.10

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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+b)(其中a,b為常數(shù),且a>0,a≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0),B(1,2).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)g(x)=( 2x﹣( x﹣1,x∈[0,+∞),求g(x)的值域.

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