【題目】定義函數(shù)y=f(x),x∈D(定義域),若存在常數(shù)C,對于任意x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得 =C,則稱函數(shù)f(x)在D上的“均值”為C,已知f(x)=lgx,x∈[10,100],則函數(shù)f(x)在[10,100]上的均值為( )
A.
B.
C.
D.10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: ()的離心率為,以橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為8.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)如圖,斜率為的直線與橢圓交于, 兩點(diǎn),點(diǎn)在直線的左上方.若,且直線, 分別與軸交于, 點(diǎn),求線段的長度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(1+x)+lg(1﹣x).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(3)求函數(shù)f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=( )x , 函數(shù)g(x)=log x.
(1)若g(ax2+2x+1)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈[( )t+1 , ( )t]時(shí),求函數(shù)y=[g(x)]2﹣2g(x)+2的最小值h(t);
(3)是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)m,n,使得函數(shù)y=log f(x2)的定義域?yàn)閇m,n],值域?yàn)閇2m,2n],若存在,求出m,n的值;若不存在,則說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為迎接2017年“雙”,“雙”購物狂歡節(jié)的來臨,某青花瓷生產(chǎn)廠家計(jì)劃每天生產(chǎn)湯碗、花瓶、茶杯這三種瓷器共個(gè),生產(chǎn)一個(gè)湯碗需分鐘,生產(chǎn)一個(gè)花瓶需分鐘,生產(chǎn)一個(gè)茶杯需分鐘,已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過小時(shí).若生產(chǎn)一個(gè)湯碗可獲利潤元,生產(chǎn)一個(gè)花瓶可獲利潤元,生產(chǎn)一個(gè)茶杯可獲利潤元.
(1)使用每天生產(chǎn)的湯碗個(gè)數(shù)與花瓶個(gè)數(shù)表示每天的利潤(元);
(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大,最大利潤是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=a﹣ ,x∈R,(其中a為常數(shù)).
(1)若f(x)為奇函數(shù),求a的值;
(2)若不等式f(x)+a>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: 的離心率為,短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為,求△AOB面積的最大值,并求此時(shí)直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)市場分析,某蔬菜加工點(diǎn),當(dāng)月產(chǎn)量在10噸至25噸時(shí),月生產(chǎn)總成本(萬元)可以看成月產(chǎn)量(噸)的二次函數(shù).當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時(shí),月總成本為20萬元;當(dāng)月產(chǎn)量為15噸時(shí),月總成本最低為17.5萬元.
(1)寫出月總成本(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量(噸)的函數(shù)關(guān)系;
(2)已知該產(chǎn)品的銷售價(jià)為每噸1.6萬元,那么月產(chǎn)量為多少時(shí),可獲最大利潤.
(3)當(dāng)月產(chǎn)量為多少噸時(shí),每噸平均成本最低,最低成本是多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面結(jié)論正確的是( )
①一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)是1,2,3,那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.
②由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì),這是一種合理推理.
③在類比時(shí),平面中的三角形與空間中的平行六面體作為類比對象較為合適.
④“所有3的倍數(shù)都是9的倍數(shù),某數(shù)一定是9的倍數(shù),則一定是9的倍數(shù)”,這是三段論推理,但其結(jié)論是錯(cuò)誤的.
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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