設等差數(shù)列{an}滿足：3a8=5a13，且a1＞0，Sn為其前n項之和，則Sn中最大的是（　　）
分析：由題意可得等差數(shù)列的公差d＜0，結合題意可得a1=-
39
2
d，可得Sn=na1+
n(n-1)d
2
，進而結合二次不等式的性質可求
解答：解：∵a13=a8+5d，d即為公差，
又3a8=5a13，=5（a8+5d）
∴a8=-
25
2
d＞0，∴d＜0
∵a8=a1+7d
∴a1=-
39
2
d
∴Sn=na1+
n(n-1)
2
d=
1
2
dn2-20dn
∴n為對稱軸，即n=20時，Sn有最大值
故選B
點評：本題是一個最大值的問題，主要是利用等差數(shù)列的性質與等差數(shù)列的前n項和的公式以及結合二次函數(shù)的性質來解題．
練習冊系列答案
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A、4B、3C、2D、1

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sin(a4+a5)
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（
4π
3
，
3π
2
）
（
4π
3
，
3π
2
）
．

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求Sn的最大值及其相應的n的值．

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364
364
．

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設等差數(shù)列{an}滿足3a8=5a13，且a1＞0，Sn是前n項和，則前
20
20
項和最大？

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