如圖，在平面上有一個四邊形ABCD，已知BC=BD，且AC=3，AD=2，那么
AB
•
CD
=
 
；
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，取CD的中點(diǎn)O，連接BO，AO，可得BO⊥CD，
BO
•
CO
=
BO
•
OD
=0．再利用向量的三角形法則和平行四邊形法則、數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
解答： 解：如圖所示，
取CD的中點(diǎn)O，連接BO，AO，
則BO⊥CD，
∴
BO
•
CO
=
BO
•
OD
=0．
∴
AB
•
CD
=(
AO
+
OB
)•(
CO
+
OD
)
=
AO
•
CO
+
AO
•
OD
+
OB
•
CO
+
OB
•
OD

=
AO
•
CD

=
1
2
(
AC
+
AD
)•(
AD
-
AC
)
=
1
2
(
AD
2-
AC
2)
=
1
2
(22-32)
=-
5
2
．
故答案為：-
5
2
．
點(diǎn)評：本題考查了向量的三角形法則和平行四邊形法則、數(shù)量積運(yùn)算等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，考查了推理能力和計算能力，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列不等式：
①
1
2
＜1
②
1
2
+
1
6
＜
2

③
1
2
+
1
6
+
1
12
＜
3
；
…
則第n個不等式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+aln（1+x）有兩個不同的極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，則實數(shù)a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），準(zhǔn)線的方程是x=-1，該拋物線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=-2sinθ，直線l的參數(shù)方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t為參數(shù)），則曲線C上的點(diǎn)到直線l的最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的上底面面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)都不共線的2011個點(diǎn)，加上A，B，C三個頂點(diǎn)，共2014個點(diǎn)，把這2014個點(diǎn)連線形成互不重疊的小三角形，則一共可以形成小三角形的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=3-x2與y=2x所圍成的圖形的面積是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出k的值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案