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若函數y=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間（-∞，-4）上是減函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
分析：由函數y=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間（-∞，-4）上是減函數，知
a＞1
1-a≥-4
，由此能求出實數a的取值范圍．
解答：解：∵函數y=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間（-∞，-4）上是減函數，
t=x2+2（a-1）x+2是開口向上，對稱軸為x=1-a的拋物線，
∴
a＞1
1-a≥-4
，
解得1＜a≤5．
故選D．
點評：本題考查復合函數的單調性的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意二次函數的性質的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=
ax2-ax+
1
a
的定義域是R，則實數a的取值范圍為（　�。�
A、a-＜2或a＞2；
B、0＜a≤2；
C、-2≤a＜0或0＜a≤2；
D、a≤-2或a≥2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
13
x3-ax2+10x(x∈R)．
（1）若a=3，點P為曲線y=f（x）上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
（2）若函數y=f（x）在（0，+∞）上為單調增函數，試求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題①：函數y=ax2-2ax+a+1的圖象總在x軸上方；命題②：關于x的方程（a-1）x2+（2a-4）x+a=0有兩個不相等的實數根．
（1）若命題①為真，求a的取值范圍；
（2）若命題②為真，求a的取值范圍；
（3）若命題①、②中至多有一個命題為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數y=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間（-∞，-4）上是減函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．a＞0B．0＜a＜1C．0＜a＜1或a≥5D．1＜a≤5

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