Question

8．“2^a＞2^b＞1”是“$\root{3}{a}$＞$\root{3}$”的（　　）條件．

• A． 充要
• B． 必要不充分
• C． 充分不必要
• D． 既不充分也不必要

Answer 1

分析 由“2^a＞2^b＞1“⇒a＞b＞0，但是由“$\root{3}{a}$＞$\root{3}$“⇒a＞b，不一定大于0．即可得出結論．

解答 解：由“2^a＞2^b＞1“⇒a＞b＞0，但是由“$\root{3}{a}$＞$\root{3}$“⇒a＞b，不一定大于0．
∴“2^a＞2^b＞1“是“$\root{3}{a}$＞$\root{3}$“的充分不必要條件．
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的單調性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．