Question

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果s的值為（　�。�

• A． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1
• B． -1
• C． 0
• D． 1

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序，可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出s=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cos$\frac{3π}{3}$+…+cos$\frac{2015π}{3}$的值，利用余弦函數(shù)的周期性即可計(jì)算求值．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出s=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cos$\frac{3π}{3}$+…+cos$\frac{2015π}{3}$的值，
∵由余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得：cos$\frac{（6k+1）π}{3}$+cos$\frac{（6k+2）π}{3}$+…+cos$\frac{（6k+6）π}{3}$=0，k∈Z，
又∵2016=336×6，
∴可得：s=（cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cos$\frac{3π}{3}$+…+cos2π）+…+（cos$\frac{2011π}{3}$+…+cos$\frac{2016π}{3}$）-cos$\frac{2016π}{3}$
=-cos672π
=-1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，也考查了余弦函數(shù)求值的應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題．