2．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=$\sqrt{cosx-1}$；
（2）f（x）=$\frac{sinx-si{n}^{2}x}{1-sinx}$．

分析 先求出函數(shù)的定義域，結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：（1）由cosx-1≥0得cosx≥1，則cos=1，則x=2kπ，
則f（x）=0，則函數(shù)f（x）為既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，
（2）由1-sinx≠0得sinx≠1，即x≠2kπ+$\frac{π}{2}$，則定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，則函數(shù)f（x）為非奇非偶函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，先求出函數(shù)的定義域，利用定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下面給出了四個(gè)類比推理．
①a，b為實(shí)數(shù)，若a2+b2=0則a=b=0；類比推出：z1、z2為復(fù)數(shù)，若z12+z22=0，則z1=z2=0．
②若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，bn=$\frac{1}{n}$（a1+a2+a3+…+an），則數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列；類比推出：若數(shù)列{cn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，dn=$\root{n}{{c}_{1}•{c}_{2}•{c}_{3}•…•{c}_{n}}$，則數(shù)列{dn}也是等比數(shù)列．
③若a、b、c∈R．則（ab）c=a（bc）；類比推出：若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$為三個(gè)向量．則（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）
④若圓的半徑為a，則圓的面積為πa2；類比推出：若橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a，短半軸長(zhǎng)為b，則橢圓的面積為πab．
上述四個(gè)推理中，結(jié)論正確的是（　　）
A．①②B．②③C．①④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=alnx+bx2+x（a，b∈R）．
（1）若a=-1，b=0，求f（x）的最小值；
（2）若f（1）=f′（1）=0，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若a=b=1，正實(shí)數(shù)x1，x2滿足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，證明x1+x2≥$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB．
（1）求cosB的值；
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，且b=2$\sqrt{2}$，求a和c的值．
（3）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù) f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{3}+{x}^{2}+1，x≤0}\\{{e}^{ax}，x＞0}\end{array}\right.$在[-2，3]上的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{3}$ln2，+∞）B．[0，$\frac{1}{3}$ln2]C．（-∞，0]D．（-∞，$\frac{1}{3}$ln2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．命題“對(duì)任意x∈[1，2]，x2-a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是（　�。�
A．a≥4B．a＞4C．a≥1D．a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)全集R，M={x|x≤0，x∈R}，N={x∈Z+|x＜$\int_0^2$xdx}，則（∁RM）∩N等于（　�。�
A．{0}B．{1}C．{1，2，}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且a2=b2+c2+$\sqrt{3}$ab．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）設(shè)a=$\sqrt{3}$，S為△ABC的面積，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此時(shí)B的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知集合M={x|y=$\sqrt{3-{x}^{2}}$}，N={x||x+1|≤2}，全集I=R，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）
A．{x|-$\sqrt{3}$≤x≤1}B．{x|-3≤x≤1}C．{x|-3≤x＜-$\sqrt{3}$}D．{x|1≤x≤$\sqrt{3}$}

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