設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0與g（x0）＜0同時成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2）
B、（0，4）
C、（6，+∞）
D、（7，+∞）
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過討論a=0，a＞0，a＜0結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性從而得到a的范圍．
解答： 解：a=0時，g（x）=0，不存在g（x0）＜0，
a＜0時，由g（x）=ax-2a單調(diào)遞減且過點(diǎn)（2，0），
當(dāng)x＞2時g（x）=ax-2a＜0，而x＞2時f（x）＞7-a＞0，不存在f（x0）＜0，
a＞0時，由g（x）=ax-2a單調(diào)遞增且過點(diǎn)（2，0）知：
當(dāng)x＜2時g（x）=ax-2a＜0，則命題轉(zhuǎn)化為不等式x2-ax+a+3＜0在（-∞，2）上有解，
若
a
2
＜2即0＜a＜4，此時需滿足f（
a
2
）=-
a2
4
+a+3＜0，解得a＞6（舍）或a＜-2（舍），
當(dāng)
a
2
≥2即a≥4時，此時需滿足f（2）=7-a＜0，解得a＞7，
綜上可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是（7，+∞），
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，考查了分類討論思想，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
+2xf′（1），試比較f（e）與f（1）的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈Z|-1＜x＜5}，用列舉法表示集合A為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞1n（n+1）+
n
2(n+1)
（n≥1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于點(diǎn)集A={（x，y）|x=m，y=a（x2-x+1），m∈N+}，B={（x，y）|x=n，y=-2x2+x+1，n∈N+}，問是否存在非零整數(shù)a，使A∩B≠∅，若存在，求出a的值及A∩B，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x+2≥0}，B={x|mx2-4x+m-1＞0，m∈R}，若A∩B=∅，且A∪B=A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（6，2），
b
=（-2，k），k為實(shí)數(shù)．
（1）若
a
∥
b
，求k的值；
（2）若
a
⊥
b
，求k的值；
（3）若
a
與
b
的夾角為鈍角，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

煉鋼是一個氧化降碳的過程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關(guān)系．如果已測得爐料溶化完畢時鋼水的含碳量x與冶煉時間y（從爐料溶化完畢到出鋼的時間）的一列數(shù)據(jù)，如表所示：
x（0.01%）104180190177147134150191204121
y/min100200210185155135170205235125
（1）y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？
（2）如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程．
（3）預(yù)報當(dāng)鋼水含碳量為160個0.01%時，應(yīng)冶煉多少分鐘？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，an+an+4=2abn，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{cn}中，c1c9=16，c3c5=4，則數(shù)列{bncn}的前n項(xiàng)和為（　�。�
A、（n+2）•2n-1-
1
2
B、
1
2
-（n+2）•2n-1
C、（n+1）•2n-2-
1
4
D、
1
4
-（n+1）•2n-2

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