【題目】已知曲線

(1)若,過點(diǎn)的直線交曲線兩點(diǎn),且,求直線的方程;

(2)若曲線表示圓時(shí),已知圓與圓交于兩點(diǎn),若弦所在的直線方程為 為圓的直徑,且圓過原點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值.

【答案】(1) (即) ;(2)

【解析】試題分析:1)由已知條件推導(dǎo)出圓心C1,2),2為半徑,由此利用點(diǎn)到直線的距離公式結(jié)合已知條件能求出m=1.
(2)求出圓的方程,兩圓相減得公共弦方程,即得m.

試題解析:

(1) 當(dāng)時(shí), 曲線C是以為圓心,2為半徑的圓,

若直線的斜率不存在,顯然不符,

故可直線為: ,即

由題意知,圓心到直線的距離等于,

即:

解得.故的方程 (即)

(2)由曲線C表示圓,即,

所以圓心C(1,2),半徑,則必有

設(shè)過圓心且與垂直的直線為: ,解得;

,所以,圓心

又因?yàn)閳A過原點(diǎn),則;

所以圓的方程為,整理得:

因?yàn)?/span>為兩圓的公共弦,兩圓方程相減得:

所以為直線的方程;又因?yàn)?/span>;所以

練習(xí)冊系列答案
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(1)結(jié)合圖表信息,補(bǔ)全頻率分布直方圖;

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8

3

4

1

5

9

6

7

2

A. 9 B. 8 C. 6 D. 4

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(1)求關(guān)于的表達(dá)式;

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