已知A={x||2x-3|＜a}，B={x||x|≤10}，且A不包含于B，求實數(shù)a的取值范圍．

解：根據(jù)題意，易得B={x|-10≤x≤10}，
當a≤0時，A=?，此時不滿足題意；
當a＞0時，，
∵A不包含于B，
∴，
綜上可得，a的取值范圍為（0，17]．
分析：根據(jù)題意，可得B，又有A不包含于B，分a≤0與a＞0兩種情況討論，分析可得答案．
點評：本題考查集合間的相互包含關(guān)系及運算，應(yīng)特別注意不能忽略對空集這一情況的討論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

例4．已知A={x||2x-3|＜a}，B={x||x|≤10}，且A不包含于B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|2x＞1}，B={x|x＞
1
3
}，則A∩B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|
2x-1
x+2
＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∩B={x|
1
2
＜x≤3}，A∪B=R，
（1）求A；
（2）實數(shù)a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|
2x
＞1}，B={x|a＜x＜2a-1}，a∈R，若“x∈A”是“x∈B”的必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x||2x-1|＜5}，B={x|x2-5x+4＜0}，C=（1，3），則“x∈A∩B”是“x∈C”的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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