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已知復數1,a+bi,b+ai(a、b∈R)成等比數列,求a、b的值.

解:由題意得(a+bi)2=b+ai,?

即

解得

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R）．
（1）在復平面中，若OZ1⊥OZ2（O為坐標原點，復數z1，z2分別對應點Z1，Z2），求a，b，c，d滿足的關系式；
（2）若|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
3
，求|z1+z2|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=a+bi（a、b∈R），
.
z
是z的共軛復數，且
.
z
=(2+i)(3-i)，則a、b的值分別為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數Z=a+bi（其中i為虛數單位），若|a|≤1且|b|≤1，則|Z|≤1的概率為
π
4
π
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•嘉定區(qū)一模）（理）已知復數z=a+bi，其中a、b為實數，i為虛數單位，
.
z
為z的共軛復數，且存在非零實數t，使
.
z
=
2+4i
t
-3ati成立．
（1）求2a+b的值；
（2）若|z-2|≤5，求實數a的取值范圍．

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