若={1,1, -4}與={1,-2,2}，以,為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長=     .

 

【答案】

3,3

【解析】        

試題分析：由已知+={1,1, -4}+{1,-2,2}={2，-1，-2}，

－={1,1, -4}－{1,-2,2}={0,3，－6}，所以以為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長分別為|+|=3，|－|=3.

考點(diǎn)：本題主要考查向量的概念、向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

點(diǎn)評：常見題型，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，簡化解題過程．         

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因發(fā)生意外交通事故，一輛貨車上的某種液體泄漏到一漁塘中．為了治污，根據(jù)環(huán)保部門的建議，現(xiàn)決定在漁塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時(shí)間x（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=a•f（x），其中f(x)=
16
8-x
-1，(0≤x≤4)
5-
1
2
x，(4＜x≤10)
．
若多次投放，則某一時(shí)刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，
當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4（克/升）時(shí)，它才能起到有效治污的作用．
（Ⅰ）若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污時(shí)間可達(dá)幾天？
（Ⅱ）若第一次投放2個單位的藥劑，6天后再投放a個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求a的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：
2
取1.4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校課外興趣小組的學(xué)生為了給學(xué)校邊的一口被污染的池塘治污，他們通過實(shí)驗(yàn)后決定在池塘中投放一種能與水中的污染物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑．已知每投放m（1≤m≤4，且m∈R）個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時(shí)間x（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=m•f（x），其中f（x）=
16
8-x
，0≤x≤4
5-
1
2
x，4＜x≤10
若多次投放，則某一時(shí)刻水中的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4（克/升）時(shí)，它才能起到有效治污的作用．
（Ⅰ）若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污時(shí)間可達(dá)幾天？
（Ⅱ）若第一次投放2個單位的藥劑，6天后再投放m個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省葫蘆島一高2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：

①“若a，b∈R，則a－b＝0Þ a＝b”類比推出“a，b∈C則a－b＝0Þ a＝b”

②“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a＋bi＝c＋diÞ a＝c，b＝d”類比推出“a，b，c，d∈Q，則a＋b＝c＋dÞ a＝c，b＝d”

③“若a，b∈R，則a－b＞0Þ a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a－b＞0Þ a＞b”

④“若x∈R則|x|＜1Þ －1＜x＜1”類比推出“若z∈C則|z|＜1Þ －1＜z＜1”

其中類比結(jié)論正確的個數(shù)有

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高考模擬預(yù)測數(shù)學(xué)文試卷（解析版） 題型：解答題

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．

（I）從袋中隨機(jī)抽取一個球，將其編號記為，然后從袋中余下的三個球中再隨機(jī)抽取一個球，將其編號記為．求關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根的概率；

（II）先從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為n．若以 作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求點(diǎn)P落在區(qū)域內(nèi)的概率．

【解析】第一問利用古典概型概率求解所有的基本事件數(shù)共12種，然后利用方程有實(shí)根，則滿足△=4a2-4b2≥0，即a2≥b2。，這樣求得事件發(fā)生的基本事件數(shù)為6種，從而得到概率。第二問中，利用所有的基本事件數(shù)為16種。即基本事件（m，n）有：（1，1）  （1,2）   （1,3）  （1,4）   （2,1）  （2，2）  （2,3）   （2,4）   （3,1）   （3,2）  （3，3）    （3,4）   （4,1）   （4,2）   （4,3）  （4，4）共16種。在求解滿足的基本事件數(shù)為（1，1） （2,1）  （2，2） （3,1） 共4種，結(jié)合古典概型求解得到概率。

（1）基本事件（a，b）有：（1,2）   （1,3）  （1,4）   （2,1）   （2,3）   （2,4）   （3,1）   （3,2）  （3,4）   （4,1）   （4,2）   （4,3）共12種。

∵有實(shí)根， ∴△=4a2-4b2≥0，即a2≥b2。

記“有實(shí)根”為事件A，則A包含的事件有：（2,1）   （3,1）   （3,2）  （4,1）   （4,2）   （4,3） 共6種。

∴PA.= 。   …………………6分

（2）基本事件（m，n）有：（1，1）  （1,2）   （1,3）  （1,4）   （2,1）  （2，2）  （2,3）   （2,4）   （3,1）   （3,2）  （3，3）    （3,4）   （4,1）   （4,2）   （4,3）  （4，4）共16種。

記“點(diǎn)P落在區(qū)域內(nèi)”為事件B，則B包含的事件有：

（1，1） （2,1）  （2，2） （3,1） 共4種。∴PB.=

 

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