精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知橢圓P的中心O在坐標原點，焦點在x坐標軸上，且經過點A（0，2），離心率為。
（1）求橢圓P的方程；
（2）是否存在過點E（0，-4）的直線l交橢圓P于點R，T，且滿足，若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由。
解：（1）設橢圓P的方程為，
由題意，得b=，，
∴，即，
∴橢圓P的方程為。
（2）假設存在滿足題意的直線L，易知當直線的斜率不存在時，不滿足題意；
故設直線L的斜率為，
，
∴，
由得，
由△＞0，得，解得：，  ①
∴，
∴，
故，
解得：k2=1，    ②
由①、②解得k=±1，
∴直線l的方程為y=±x-4，
故存在直線l：x+y+4=0或x-y-4=0滿足題意。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓P的中心O在坐標原點，焦點在x軸上，且經過點A（0，2
3
），離心率為
1
2

（1）求橢圓P的方程；
（2）是否存在過點E（0，-4）的直線l交橢圓P于點R，T，且滿足
OR
•
OT
=
16
7
．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓P的中心O在坐標原點，焦點在x坐標軸上，且經過點,離心率為

（1）求橢圓P的方程：

（2）是否存在過點E（0，－4）的直線l交橢圓P于點R，T，且滿足．

若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

          已知橢圓P的中心O在坐標原點，焦點在x坐標軸上，且經過點,離心率為

   （1）求橢圓P的方程;

   （2）是否存在過點E（0，－4）的直線l交橢圓P于點R，T，且滿足． 若存在， 求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓P的中心O在坐標原點，焦點在x坐標軸上，且經過點,離心率為

（1）求橢圓P的方程：（2）是否存在過點E（0，－4）的直線l交橢圓P于點R，T，且滿足．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案