定義在R上奇函數(shù)f（x）滿足：f（2）=0，當(dāng)x＞0時(shí)有xf′（x）＜f（x）成立，則不等式x2f（x）＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）B．（0，2）C．（-2，0）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（0，2）
∵當(dāng)x＞0時(shí)，有xf′（x）＜f（x）成立，
∴
xf′(x)-f(x)
x2
＜0恒成立，即[
f(x)
x
]′＜0恒成立，
∴
f(x)
x
在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減．
∵f（2）=0，
∴在（0，2）內(nèi)恒有f（x）＞0；在（2，+∞）內(nèi)恒有f（x）＜0．
又∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴在（-∞，-2）內(nèi)恒有f（x）＞0；在（-2，0）內(nèi)恒有f（x）＜0．
又不等式x2f（x）＞0的解集，即不等式f（x）＞0的解集．
∴答案為（-∞，-2）∪（0，2）．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
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已知定義在R上奇函數(shù)f（x）在x≥0時(shí)的圖象如圖所示，
（1）補(bǔ)充完整f（x）在x≤0的函數(shù)圖象；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）根據(jù)圖象寫出不等式xf（x）＜0的解集．

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定義在R上奇函數(shù)f（x），f（x+2）=
1-f(x)
1+f(x)
，則f（2010）=（　�。�

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定義在R上奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＜0時(shí)的解析式為f（x）=-ln（-x）+x+2，若該函數(shù)有一零點(diǎn)為x0，且x0∈（n，n+1），n為正整數(shù)，則n的值為
1
1
．

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定義在R上奇函數(shù)f（x）滿足：f（2）=0，當(dāng)x＞0時(shí)有xf′（x）＜f（x）成立，則不等式x2f（x）＞0的解集為（　　）

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定義在R上奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，不等式f（x）+xf′（x）＜0，若a=20.2f(20.2)，b=ln2f(ln2)，c=log2
1
4
f(log2
1
4
)，則a，b，c由小到大關(guān)系式為
 
．

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