設(shè)平面向量，，已知函數(shù)在上的最大值為6．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若，．求的值．

(I)3;(II)

解析試題分析：（Ⅰ）首先利用平面向量的數(shù)量積計算公式，得到，
并化簡為，根據(jù)角的范圍，得到
利用已知條件得到，求得，此類題目具有一定的綜合性，關(guān)鍵是熟練掌握三角公式，難度不大.
（Ⅱ）本小題應(yīng)注意角，以便于利用三角函數(shù)同角公式，確定正負(fù)號的選取.解題過程中，靈活變角，利用是解題的關(guān)鍵.
試題解析：
（Ⅰ），
，  2分
，  3分
∵，  4分
∴
∴，  5分
∴；  6分
（Ⅱ）因為，
由得：，則，  7分
因為，則，  8分
因此，
所以，  9分
于是，  10分

．  12分
考點：平面向量的數(shù)量積，平面向量的坐標(biāo)運算，三角函數(shù)的和差倍半公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，向量， ，且，
（1）求B；
（2）求的單調(diào)減區(qū)間；
（3）若，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，給定，點為的中點，點滿足，點滿足.
（1）求與的值；
（2）若三點坐標(biāo)分別為，求點坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，，為坐標(biāo)原點.
（Ⅰ），求的值；；
（Ⅱ）若，且，求與的夾角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在，角所對的邊分別為，向量，且。
（1）求的值；（2）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知P(x，y)，A(－1，0)，向量與=(1，1)共線。
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）是否在直線y=2x和直線y=3x上分別存在一點B、C，使得滿足∠BPC為銳角時x取值集合為{x| x<－或x>}？若存在，求出這樣的B、C的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）已知向量
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，且，求實數(shù)t的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，是兩個不共線的向量，且，．
（Ⅰ）求證：與垂直；
（Ⅱ）若，，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知a=(2，4，5)，b=(3，６，y)，若a∥b，則 y=          ．

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