（12分）如圖，一條筆直的小路CA通向河邊的一座涼亭A，小路與河邊成角（），在涼亭北偏東45方向cm處的B處有一顆千年古樹�，F(xiàn)準備從小路的某點P處開挖新修一條直路PD經(jīng)過古樹通向河邊，兩條路與河邊圍成的區(qū)域種上草坪。當開挖點P選在距涼亭多遠處能使草坪占地面積最小？

 

【答案】

如圖，以A點為坐標原點，河邊為x軸建立直角坐標系。

則直線AC的方程為y=4x，點B的坐標為（4，4）   ..................2分

設(shè)點P （a，4a），則PB所在直線

方程為,

令y=0，得x=，

∴D（，0）

 

S△PAD=      .......................8分

∴當a=2時，草坪面積有最小值24，    ...........................11分

此時，P（2，8），開挖點距離涼亭m。  ....................12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（2）求
S1S2
的最小值．

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如圖，一條筆直的小路CA通向河邊的一座涼亭A，小路與河邊成α角（tanα=4），在涼亭北偏東45°方向4
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cm處的B處有一顆千年古樹．現(xiàn)準備從小路的某點P處開挖新修一條直路PD經(jīng)過古樹通向河邊，兩條路與河邊圍成的區(qū)域種上草坪．當開挖點P選在距涼亭多遠處能使草坪占地面積最��？

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