已知（n∈N*），數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和為Sn，則S2013的值為（ ）
A．2013
B．0
C．
D．
【答案】分析：由二倍角公式可得=sin，可周期為3，前三項(xiàng)的和為0，而2013=671×3，可得S2013的值為0．
解答：解：由二倍角公式可得=sin
由周期公式可得T==3，而=，
=，=0，
故S2013=a1+a2+a3+…+a2013=
671×（a1+a2+a3）=0
故選B
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的求和問題，涉及三角函數(shù)的化簡以及函數(shù)的周期性，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an} 滿足Sn+Sn-1=tan2+2（n≥2，t＞0），a1=1，其中Sn是數(shù){an} 的前n項(xiàng)和．
（1）求a2及通項(xiàng)an；
（2）記數(shù)列{
1anan+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn＜2對所有的n∈N+都成立，求證：0＜t≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•南京一模）已知函數(shù)f（x）=2+
1
x
．?dāng)?shù)列{an}中，a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．當(dāng)a取不同的值時(shí)，得到不同的數(shù)列{an}，如當(dāng)a=1時(shí)，得到無窮數(shù)列1，3，
7
3
，
17
7
，…；當(dāng)a=-
1
2
時(shí)，得到有窮數(shù)列-
1
2
，0．
（1）求a的值，使得a3=0；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=-
1
2
，bn=f(bn+1)(n∈N*)，求證：不論a取{bn}中的任何數(shù)，都可以得到一個(gè)有窮數(shù)列{an}；
（3）求a的取值范圍，使得當(dāng)n≥2時(shí)，都有
7
3
＜an＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n2（n≥4且n∈N*）個(gè)正數(shù)排成一個(gè)n行n列的數(shù)陣：
            第1列     第2列    第3列   …第n列
第1行        a1，1 a1，2 a1，3 …a1，n
第2行        a2，1 a2，2 a2，3 …a2，n
第3行         a3，1a3，2 a3，3 …a3，n
…
第n行         an，1 an，2 an，3 …an，n
其中ai，k（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示該數(shù)陣中位于第i行第k列的數(shù)，已知該數(shù)陣中各行的數(shù)依次成等差數(shù)列，各列的數(shù)依次成公比為2的等比數(shù)列，已知a2，3=8，a3，4=20．則a2，2=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=2x-9，且f（0）的值為整數(shù)，當(dāng)x∈（n，n+1]（n∈N*）時(shí)，f（x）的值為整數(shù)的個(gè)數(shù)有且只有1個(gè)，則n=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=2x-9，且f（0）的值為整數(shù)，當(dāng)x∈（n，n+1]（n∈N*）時(shí)，f（x）的值為整數(shù)的個(gè)數(shù)有且只有1個(gè)，則n=（ ）
A．2
B．6
C．8
D．4

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