Question

下列命題中，正確的是

（1）曲線在點處的切線方程是；

（2）函數(shù)的值域是；

（3）已知，其中，則；

（4）是所在平面上一定點，動點P滿足：，，則點的軌跡一定通過的重心；

Answer 1

（1）（2）（3）（4）

【解析】

試題分析：（1）中，曲線在點處的切線的斜率，切線方程為，（1）正確；

（2）中由于，則，（2）正確；（3）由于

=+,,則，是非零向量，則 ，（3）對，（4）由于，以為鄰邊做平行四邊形的對角線必通過的中點，，必有，的軌跡為的邊的中線，所以必通過的重心．（4）正確

考點：1．導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2．函數(shù)的值域；3．平面向量；

考點分析： 考點1：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 考點2：函數(shù)的定義域 考點3：函數(shù)的值域 【知識點的認識】函數(shù)值的集合{f（x）|x∈A}叫做函數(shù)的值域．A是函數(shù)的定義域．
【解題方法點撥】（1）求函數(shù)的值域
此類問題主要利用求函數(shù)值域的常用方法：配方法、分離變量法、單調(diào)性法、圖象法、換元法、不等式法等．
無論用什么方法求函數(shù)的值域，都必須考慮函數(shù)的定義域．
（2）函數(shù)的綜合性題目
此類問題主要考查函數(shù)值域、單調(diào)性、奇偶性、反函數(shù)等一些基本知識相結(jié)合的題目．
此類問題要求考生具備較高的數(shù)學(xué)思維能力和綜合分析能力以及較強的運算能力．
在今后的命題趨勢中綜合性題型仍會成為熱點和重點，并可以逐漸加強．
（3）運用函數(shù)的值域解決實際問題
此類問題關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，從而利用所學(xué)知識去解決．此類題要求考生具有較強的分析能力和數(shù)學(xué)建模能力．
【命題方向】函數(shù)的值域及其求法是近幾年高考考查的重點內(nèi)容之一，有時在函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的壓軸題中出現(xiàn)，是�？碱}型． 試題屬性

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