如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線.設(shè)圓的半徑為,圓心在上.
(1)若圓心也在直線上,過(guò)點(diǎn)作圓的切線,求切線的方程;
(2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

(1)y=0或;(2)0≤a≤

解析試題分析:(1)先求出圓心坐標(biāo),可得圓的方程,再設(shè)出切線方程,利用點(diǎn)到直線的距離公式,即可求得切線方程;(2)設(shè)出點(diǎn)C,M的坐標(biāo),利用MA=2MO,尋找坐標(biāo)之間的關(guān)系,進(jìn)一步將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓與圓的位置關(guān)系,即可得出結(jié)論.
解:(1)聯(lián)立:,得圓心為:C(3,2).
設(shè)切線為:,d=,得:
故所求切線為:.                    5′
(2)設(shè)點(diǎn)M(x,y),由,知:
化簡(jiǎn)得:,即:點(diǎn)M的軌跡為以(0,1)為圓心,2為半徑的圓,可記為圓D.
又因?yàn)辄c(diǎn)在圓上,故圓C圓D的關(guān)系為相交或相切.
故:1≤|CD|≤3,其中
解之得:0≤a≤.                             5′
考點(diǎn):直線和圓的方程的應(yīng)用.

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(1)求曲線的方程;
(2)試探究的比值能否為一個(gè)常數(shù)?若能,求出這個(gè)常數(shù),若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)記的面積為,求的最大值.

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(1)求圓C的方程;
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如圖,與圓相切于,不過(guò)圓心的割線與直徑相交于點(diǎn).已知∠=,,,則圓的半徑等于   

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