已知圓C：(x－1)2＋y2＝r2(r＞1)，設(shè)A為圓C與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)A作圓C的弦AM，并使弦AM的中點(diǎn)恰好落在y軸上．

(1)當(dāng)r在(1，＋∞)內(nèi)變化時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡E的方程；

(2)設(shè)軌跡E的準(zhǔn)線為l，N為l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作軌跡E的兩條切線，切點(diǎn)分別為P，Q．求證：直線PQ必經(jīng)過x軸上的一個(gè)定點(diǎn)B，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)，則的中點(diǎn)．因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4413/0020/114f99cc99b847247826b468a802c04c/C/Image202.gif" width=45 height=21>，＝(1，)，＝(x，)．

　　在⊙中，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4413/0020/114f99cc99b847247826b468a802c04c/C/Image209.gif" width=73 height=18>，所以，·＝0，所以．

　　所以，點(diǎn)的軌跡的方程為：

　　(2)軌跡的準(zhǔn)線

　　所以，可設(shè)，過的斜率存在的直線方程為：

　　由得．由得：．

　　設(shè)直線，斜率分別為，，則①且，

　　所以，所以，直線的方程：．

　　令，則

　　由①知，即直線過定點(diǎn)．


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已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．

(1)證明不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓恒交于兩點(diǎn)；

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已知圓C：(x－1) ＋(y－2) =25,直線L：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0(m∈R)

(1)證明:無論m取什么實(shí)數(shù)，L與圓恒交于兩點(diǎn).

(2)求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)L的方程.

 

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已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．

(1)證明：直線l與圓相交；

(2)求直線l被圓截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的直線l的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2=2，點(diǎn)P(2，－1)，過P點(diǎn)作圓C的切線PA、PB，A、B為切點(diǎn).

(1)求PA、PB所在直線的方程；

(2)求切線長(zhǎng)|PA|；

(3)求∠APB的正弦值；

(4)求AB的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：(x－1)2＋y2＝1與直線l：x－2y＋1＝0相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|＝　　　　.

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