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在等比數列{an} 中，若a6-a4=216，a3-a1=8，Sn=40，求q、a1及n．
設等比數列{an}的首項為a1，公比為q，由已知可知q≠1，
聯立a6-a4=216，a3-a1=8，Sn=40，得：
a1q5-a1q3=216①
a1q2-a1=8②
a1(1-qn)
1-q
=40③
，
由②得：q2-1=
8
a1
④
把④代入①得，q3=27，所以，q=3．
把q=3代入④得，a1=1．
把a1=1，q=3代入③得：
1×(1-3n)
1-3
=40
所以，3n=81，所以n=4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{an}前n項和為Sn且S5=2，S10=6，則a16+a17+a18+a19+a20等于（　�。�
A．12B．16C．32D．54

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在等比數列{an}中，a1+an=66，a2•an-1=128，且前n項和Sn=126，求n以及公比q．

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已知等比數列{an}中，a3=3，a8=96，則該數列的通項an=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

{an}為等比數列，a2+a3=1，a3+a4=-2，則a5+a6+a7=（　�。�
A．-24B．24C．-48D．48

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等比數列{an}中，已知a4．a7=-512，a3+a8=124，則a10=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設等比數列{an}中，a3是a1，a2的等差中項，則數列的公比為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

潯陽中心城區(qū)現有綠化面積為1000hm2，計劃每年增長4%，經過x（x∈N*）年，綠化面積為yhm2，則x，y間的函數關系式為（　�。�
A．y=1000x4%B．y=1000x4%（x∈N*）
C．y=1000（1+4%）xD．y=1000（1+4%）x（x∈N*）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設,,則等于(    ).
A．B．C．或D．不存在

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