觀察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根據上述規(guī)律,第五個等式為    
【答案】分析:解答此類的方法是從特殊的前幾個式子進行分析找出規(guī)律.觀察前幾個式子的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)每一個等式左邊為立方和,右邊為平方的形式,且左邊的底數(shù)在增加,右邊的底數(shù)也在增加.從中找規(guī)律性即可.
解答:解:∵所給等式左邊的底數(shù)依次分別為1,2;1,2,3;1,2,3,4;,右邊的底數(shù)依次分別為3,6,10,(注意:這里3+3=6,6+4=10),
∴由底數(shù)內在規(guī)律可知:第五個等式左邊的底數(shù)為1,2,3,4,5,6,右邊的底數(shù)為10+5+6=21.又左邊為立方和,右邊為平方的形式,故第五個等式為13+23+33+43+53+63=212
故答案為:13+23+33+43+53+63=212
點評:所謂歸納推理,就是從個別性知識推出一般性結論的推理.它與演繹推理的思維進程不同.歸納推理的思維進程是從個別到一般,而演繹推理的思維進程不是從個別到一般,是一個必然地得出的思維進程.屬于基礎題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

3、觀察下列等式:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=
(1+2+3+4)2,…,根據上述規(guī)律,第四個等式為
13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2(或152

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

觀察下列等式,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102根據上述規(guī)律,13+23+33+43+53+63=( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

觀察下列等式
1=1
3+5=8
7+9+11=27
13+15+17+19=64
照此規(guī)律,第6個等式應為
31+33+35+37+39+41=216
31+33+35+37+39+41=216

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)觀察下列等式:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2,…,根據以上規(guī)律,13+23+33+43+53+63+73+83=
1296
1296
.(結果用具體數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

觀察下列等式:
1
3
+
2
3
=1;
7
3
+
8
3
+
10
3
+
11
3
=12;
16
3
+
17
3
+
19
3
+
20
3
+
22
3
+
23
3
=39;

則當n<m且m,n∈N表示最后結果.
3n+1
3
+
3n+2
3
+…+
3m-2
3
+
3m-1
3
=
m2-n2
m2-n2
(最后結果用m,n表示最后結果).

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