集合A={（x，y）|acrsinx+arccosy=0}與坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積是
 
．
考點(diǎn)：反三角函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：將集合變形，可得x2+y2=1且x∈[-1，0]，y∈[0，1]，由此可求面積
解答： 解：∵acrsinx+arccosy=0，
∴acrsinx=-arccosy，
兩邊取正弦可得x=-
1-y2
，即x2+y2=1
且x∈[-1，0]，y∈[0，1]，
∴所求面積為
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點(diǎn)評：本題考查面積的計(jì)算，考查反三角函數(shù)知識(shí)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lg（ax）-2lg（x-1），求不等式f（x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)z=x2+2xy-2y2的偏導(dǎo)數(shù)z′x，z′y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，AB所在直線為x-2y+3=0，BC邊所在直線為2x-y-4=0，點(diǎn)D（5，3），求另外兩邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：﹙-
1
2
+
3
2
i﹚n+﹙-
1
2
+
3
2
i﹚2n﹙n∈Z﹚．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用函數(shù)性質(zhì)比較下來各式的大小：
（1）logab
 
logba；
（2）loga
1
b
 
logb
1
a
（其中0＜a＜1＜b且ab＞1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）的周期是2的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)g（x）=f（x）-|lgx|的零點(diǎn)有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Ox，Oy為平面上兩條相交且不垂直的數(shù)軸，設(shè)∠xOy=θ，平面上任意一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)這樣定義：若
OP
=x
e1
+y
e2
（其中
e1
，
e2
分別是與x軸，y軸的正方向同向的單位向量），則
OP
的坐標(biāo)為（x，y），則在平面斜坐標(biāo)系下給出給出下列幾個(gè)運(yùn)算結(jié)論：
①若θ=
π
3
，P（1，1），則有|
OP
|=
2
；
②若P（x1，y1），Q（x2，y2），則有
OP
+
OQ
=(x1+x2，y1+y2)；
③若P（x1，y1），Q（x2，y2），則有
OP
•
OQ
=(x1x2，y1y2)；
④設(shè)∠xOy=
π
3
，點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，∠xOP=
5π
6
且|OP|=3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(-2
3
，
3
)．
其中正確的運(yùn)算結(jié)論是
 
（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，f（x+2）在[0，+∞）上為減函數(shù)，則f（-1），f（0），f（3）的大小關(guān)系為
 
．

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同步練習(xí)冊答案