3．若關(guān)于x的不等式5x2-a≤0的正整數(shù)解是1，2，3，則實數(shù)a的取值范圍是[45，80）．

分析 根據(jù)不等式5x2-a≤0的正整數(shù)解，得出a＞0，-$\sqrt{\frac{a}{5}}$≤x≤$\sqrt{\frac{a}{5}}$，解此不等式，求出a的取值范圍．

解答 解：關(guān)于x的不等式5x2-a≤0的正整數(shù)解是1，2，3，
∴a＞0，
解不等式得x2≤$\frac{a}{5}$，
∴-$\sqrt{\frac{a}{5}}$≤x≤$\sqrt{\frac{a}{5}}$，
∴3≤$\sqrt{\frac{a}{5}}$＜4，
∴9≤$\frac{a}{5}$＜16，
即45≤a＜80，
∴實數(shù)a的取值范圍是[45，80）．
故答案為：[45，80）．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的首項是a1=1，an+1=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Sn．

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14．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\overrightarrow m=（sinB，-2sinA）$，$\overrightarrow n=（sinB，sinC）$且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$
（Ⅰ）若a=b，求cosB；
（Ⅱ）若B=90°，且a=$\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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11．已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程是y=$\frac{1}{2}$x+2，則f（1）+f′（1）=3．

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18．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+2|x+1|的最小值為m．
（1）求m的值；
（2）若a、b、c∈R，$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$+c2=m，求c（a+b）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知直線$l：\sqrt{3}x-y+1=0$，方程x2+y2-2mx-2y+m+3=0表示圓．
（Ⅰ）求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當m=-2時，試判斷直線l與該圓的位置關(guān)系，若相交，求出相應(yīng)弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知（2x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n展開式前三項的二項式系數(shù)和為22．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ） 求展開式中的常數(shù)項；
（ III）求展開式中二項式系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}的通項公式an=nsin$\frac{nπ}{2}$，其前n項和為Sn，則S2016=-1008．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．某班有學生45人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，以座位號為編號，現(xiàn)抽取一個容量為3的樣本，已知座位號分別為11，41的同學都在樣本中，那么樣本中另一位同學的座號應(yīng)該是26．

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