Question

函數(shù)y=log

1

2

(x2-5x+6)的單調(diào)減區(qū)間為

（3，+∞）

．

Answer 1

分析：確定函數(shù)的定義域，考慮內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．

解答：解：由x²-5x+6＞0，可得x＜2或x＞3
令t=x²-5x+6=（x-

5

2

）²-

1

4

，則函數(shù)在（3，+∞）上單調(diào)遞增
∵函數(shù)y=log

1

2

t在定義域內(nèi)為減函數(shù)
∴函數(shù)y=log

1

2

(x2-5x+6)的單調(diào)減區(qū)間為（3，+∞）
故答案為：（3，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．