20．如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面積等于2cm2，則△CDF的面積等于（　�。� 
A．16 cm2B．18 cm2C．20 cm2D．22 cm2

分析 根據(jù)平行四邊形對邊平行，得到兩個三角形相似，根據(jù)兩個三角形相似，知道這兩個三角形的面積之比等于邊長之比的平方，做出兩個三角形的邊長之比，根據(jù)△AEF的面積等于1cm2，得到要求的三角形的面積．

解答 解：平行四邊形ABCD中，
有△AEF～△CDF
∴△AEF與△CDF的面積之比等于對應邊長之比的平方，
∵AE：EB=1：2，
∴AE：CD=1：3
∵△AEF的面積等于2cm2，
∴△CDF的面積等于18cm2
故選：B．

點評 本題考查三角形相似的性質(zhì)，兩個三角形相似，對應的高線，中線和角平分線之比等于邊長之比，兩個三角形的面積之比等于邊長比的平方，這種性質(zhì)用的比較多．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$，a∈R，且函數(shù)f（x）在x=1處的切線平行于直線2x-y=0．
（Ⅰ）實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一點x0，使得x0+$\frac{1}{{x}_{0}}$＜mf（x0）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為a的正三角形，側(cè)棱AA1長為$\frac{3}{2}$a，它和AB、AC均為60°，斜三棱柱的全面積 為$\frac{3+4\sqrt{3}}{2}{a}^{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某高校調(diào)查喜歡“統(tǒng)計”課程是否與性別有關，隨機抽取了55個學生，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表
喜歡不喜歡總計
男生20
女生20
 總計3055
（1）完成表格的數(shù)據(jù)；
（2）判斷是否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜歡“統(tǒng)計”課程與性別有關？
參考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
P（K2≥k0）0.0250.010.0050.001
k05.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=log2x-logx2（0＜x＜1），數(shù)列{an}滿足f（2${\;}^{{a}_{n}}$）=2n（n∈N*），則數(shù)列{an}（　　）
A．有最大項無最小項B．有最小項無最大項
C．既有最大項又有最小項D．無最大項也無最小項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，（an，Sn）在函數(shù)y=2-x的圖象上．
（1）求an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+an，求bn；
（3）在（2）的條件下，設cn=1og${\;}_{\frac{1}{2}}$a2n，Tn=$\frac{4}{{c}_{1}{c}_{2}}$+$\frac{4}{{c}_{2}{c}_{3}}$+…+$\frac{4}{{c}_{n}{c}_{n+1}}$，若不等式bn+Tn＞m-2013對一切正整數(shù)n都成立的，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．作出函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x+2|的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的經(jīng)過中心的弦稱為橢圓的一條直徑，平行于該直徑的所有弦的中點的軌跡為一條線段，稱為該直徑的共軛直徑，已知橢圓的方程為$\frac{x^2}{4}$+y2=1．
（1）若一條直徑的斜率為$\frac{1}{3}$，求該直徑的共軛直徑所在的直線方程；
（2）若橢圓的兩條共軛直徑為AB和CD，它們的斜率分別為k1，k2，證明：四邊形ACBD的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆甘肅會寧縣一中高三上學期9月月考數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍（ ）

A.[4，8 ） B.（4，8） C.（1,8） D.（1, ＋∞）

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