已知函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若，求證：

 

（1）（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）先將不等式具體化為，通過分類討論去掉絕對值轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組，通過解不等式組即可解出本不等式的解；（2）先將具體化，觀察所證不等式的特點(diǎn)，利用絕對不等式性質(zhì)即可證明所要證明的不等式.

試題解析： （1）∵. 1分

因此只須解不等式. 2分

當(dāng)時，原不式等價于，即. 3分

當(dāng)時，原不式等價于，即. 4分

當(dāng)時，原不式等價于，即. 5分

綜上，原不等式的解集為. 6分

（2）∵ 8分

又0時，

∴0時，. …12分

考點(diǎn)： 含絕對值不等式解法，絕對值不等式性質(zhì)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題：“若，那么，，中至少有一個不小于”時，反設(shè)正確的是( )

A.假設(shè)，，至多有兩個小于

B.假設(shè)，，至多有一個小于

C.假設(shè)，，都不小于

D.假設(shè)，，都小于

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時，，則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)是（ ）

A．9 B．10 C．11 D．12

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若是的最小值，則的取值范圍為（ ）

A.[0，2] B.[-1,2] C.[1，2] D.[-1，0]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，滿足“”的單調(diào)遞增函數(shù)是（ ）

A． B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過、、三個城市時，

甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市；

乙說：我沒去過城市；

丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市；

由此可判斷乙去過的城市為________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10,1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4）（13,5）；變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2）（13,1），表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則（ ）

A.＜＜0 B.0＜＜ C.＜0＜ D.＝

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省上饒市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0），F(xiàn)是左焦點(diǎn)，A、B分別是虛軸上、下兩端，C是它的左頂點(diǎn)，直線AC與直線FB相交于點(diǎn)D，若雙曲線的離心率為，則∠BDA的余弦值等于（　　）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知變換，點(diǎn)在變換下變換為點(diǎn)，則

 

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