Question

下列說法正確的是（　　）

• A、反比例函數(shù)y=

  k

  x

  在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)
• B、二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象開口向上
• C、反比例函數(shù)y=

  2

  x

  是R上的減函數(shù)
• D、一次函數(shù)f（x）=-2x+b是R上的減函數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：本題考查基本初等函數(shù)的性質(zhì)，主要考察一次函數(shù)，二次函數(shù)以及反比例函數(shù)的定義域，單調(diào)性和圖象，A．C要根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)判斷；B考察二次函數(shù)的圖象開口，要看a；D中一次函數(shù)的單調(diào)性與斜率有關(guān)．

解答：解：A、當(dāng)k＞0時(shí)成立，k＜0時(shí)不成立，A錯(cuò)誤；
   B、當(dāng)a＞0成立，a＜0時(shí)開口向下，B錯(cuò)誤；
   C、反比例函數(shù)y=

2

x

在（-∞，0）和（0，+∞）上是減函數(shù)，定義域不是R，在R上也不單調(diào)，C錯(cuò)誤；
   D、-2＜0，一次函數(shù)f（x）=-2x+b是R上的減函數(shù)，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評：主要考察函數(shù)的單調(diào)性，要熟練得應(yīng)用一次函數(shù)，二次函數(shù)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象求解，一定要邏輯嚴(yán)密，對系數(shù)取值的可能性考慮全面．