Question

p：如果x²+2x+1-a²＜0，那么-1+a＜x＜-1-a．q：a＜1．那么，q是p的（ ）條件．
A．必要不充分
B．充分不必要
C．充要
D．既不充分也不必要

Answer 1

【答案】分析：先利用二次不等式的解集的形式化簡(jiǎn)p，即判斷出-1+a＜-1-a即a＜0，判斷前者能否推出后者；后者能否推出前者，利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．
解答：解：p：如果x²+2x+1-a²＜0，那么-1+a＜x＜-1-a．
則有-1+a＜-1-a
即a＜0
若a＜0成立a＜1成立；
但反之a(chǎn)＜1成立推不出a＜0成立，
所以q是p的必要不充分條件，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解決一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件問(wèn)題，應(yīng)該先化簡(jiǎn)各個(gè)命題，然后試著兩邊雙推一下，利用充要條件的有關(guān)定義進(jìn)行判斷．