過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B在拋物線上的射影為、，則∠=（   ）
A． B. C.      D.
D
分析：由拋物線的定義及內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠AFA1=∠A1FK，同理可證∠BFB1=∠B1FK，由∠AFA1+∠A1FK+∠BFB1+∠B1FK=180°，可得答案．
解答：解：如圖：

設(shè)準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，∵A、B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為A1、B1，
由拋物線的定義可得，AA1=AF，∴∠AA1F=∠AFA1，又由內(nèi)錯(cuò)角相等得∠AA1F=∠A1FK，∴∠AFA1=∠A1FK．
同理可證∠BFB1=∠B1 FK．   由∠AFA1+∠A1FK+∠BFB1+∠B1FK=180°，
∴∠A1FK+∠B1FK=∠A1FB1=90°，
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．(本題滿分15分)
已知四點(diǎn)，，，。點(diǎn)在拋物線上
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，延長交拋物線于另一點(diǎn)，求的大��；
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
�。┮�為直徑作圓，求該圓截直線所得的弦長；
ⅱ）過點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作該拋物線的切線交軸于點(diǎn)。問：是否總有？如果有，請(qǐng)給予證明；如果沒有，請(qǐng)舉出反例。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=ax(a≠0)的準(zhǔn)線方程是     (    )
A．x= -B．x=C．x= -D．x=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為，過焦點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)。（1）求的值;
（2）設(shè),當(dāng)三角形的面積時(shí),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C:, 過拋物線C上點(diǎn)M且與M處的切線垂直的直線稱為拋物線C在點(diǎn)M的法線。
⑴若拋物線C在點(diǎn)M的法線的斜率為 ，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
⑵設(shè)P為C對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在C上是否存在點(diǎn)，使得C在該點(diǎn)的法線通過點(diǎn)P。若有，求出這些點(diǎn)，以及C在這些點(diǎn)的法線方程；若沒有，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B是拋物線上任意兩點(diǎn)(直線AB不垂直于軸)，線段AB的中垂線交軸于點(diǎn),則的取值范圍是­­_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）
圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米.
(1）試如圖所示建立坐標(biāo)系，求這條拋物線的方程；
（2）當(dāng)水下降1米后，水面寬多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線方程，則準(zhǔn)線方程為                                  (    )
          

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同步練習(xí)冊(cè)答案