四點O,A,B,C共面,若
+
+2
=
,則△AOC的面積與△ABC的面積之比為( 。
考點:平面向量的基本定理及其意義
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:如圖所示,延長CO到點D,使得OD=2OC.以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OAEB.由于
+=2
.
+
+2
=
,可得點O是CD的中點.即可得出.
解答:
解:如圖所示,延長CO到點D,使得OD=2OC.以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OAEB.

則
+=2
.
∵
+
+2
=
,
∴
2+2=.
∴點O是CD的中點.
∴△AOC的面積與△ABC的面積之比=
.
故選:D.
點評:本題考查了向量的平行四邊形法則、三角形的面積之比等基礎(chǔ)知識與基本技能方法,考查了推理能力,考查了數(shù)形結(jié)合的能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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x+2x+1在點(0,1)處的切線的斜率是
.
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+
+
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