2．若平面向量$\vec a=（2，1）$和$\vec b=（x-1，-x）$垂直，則$|\vec a+\vec b|$=$\sqrt{10}$．

分析 根據(jù)$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$便可得出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$，從而求出x的值，從而得出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的坐標(biāo)，進(jìn)而求出$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$的值．

解答 解：$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=2（x-1）+（-x）=0$；
∴x=2；
∴$\overrightarrow=（1，-2）$；
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow=（3，-1）$；
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=\sqrt{10}$．
故答案為：$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 考查向量垂直的充要條件，向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，根據(jù)向量坐標(biāo)求向量長(zhǎng)度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖：在空間四邊形ABCD中，已知AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD且AB=BC=6，BD=8，E為AD中點(diǎn)，求異面直線BE與CD所成角．

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13．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：A1B∥平面ADC1；
（2）若AB=BB1，求A1D與平面ADC1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=ax+cosx在R上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{π}{2}）$，x∈R，則f（x）是（　�。�
A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)D．最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在如圖所示程序框圖中，任意輸入一次x（0≤x≤1）與y（0≤y≤1），則能輸出“恭喜中獎(jiǎng)！”的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．一個(gè)袋中裝有10個(gè)大小相同的黑球，白球和紅球．已知從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是$\frac{7}{9}$．從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）有下列命題，其中正確的是②．
①y=f（x）的表達(dá)式可改寫(xiě)為y=4cos（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）
②y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱(chēng)；
③y=f（x）的最小正周期為2π；
④y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為x=-$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．焦距是10，虛軸長(zhǎng)是8的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$或$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}=1$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案