已知棱長為l的正方體中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、的中點，又P、Q分別在線段上,且，設面面MPQ=，則下列結(jié)論中不成立的是( )

A．面ABCD B．AC

C．面MEF與面MPQ不垂直 D．當x變化時，不是定直線

 

D

【解析】

試題分析：【解析】
連結(jié),交于點交于點

由正方體的性質(zhì)知，

因為是的中點，所以

因為,所以

所以,所以平面,平面,

由面MPQ=， 平面，所以，而平面,平面,

所以，面ABCD ，所以選項A正確；

由，得而，所以AC，所以選項B正確；

連,則而

所以，,所以平面，過直線與平面垂直的平面只能有一個，所以面MEF與面MPQ不垂直，所以選項C是正確的；

因為，是定點，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以直線是唯一的，故選項D不正確．

考點：1、直線平面的位置關系；2、直線與直線，直線與平面，平面與平面的平行與垂直的判定及性質(zhì)．

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河北區(qū)高三總復習質(zhì)量檢測（一）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD底面ABCD，側(cè)棱，底面ABCD為直角梯形，其中BC//AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E為AD中點．

（1）求證：PE平面ABCD：

（2）求異面直線PB與CD所成角的余弦值：

（3）求平面PAB與平面PCD所成的二面角.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模試卷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

下圖是某市3月1日至14日空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于1 00表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇3月1曰至3月1 3日中某一天到達該市，并停留2天．

(l)求此人到達當日空氣重度污染的概率；

(2)設X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模試卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

給定橢圓．稱圓心在原點O，半徑為的圓是橢圓C的“準圓”．若橢圓C的一個焦點為，其短軸上的一個端點到F的距離為．

(1)求橢圓C的方程和其“準圓”方程；

(2)點P是橢圓C的“準圓”上的一個動點，過動點P作直線，使得與橢圓C都只有一個交點，試判斷是否垂直？并說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模試卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

平面向量中，若，且，則向量____________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模試卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若向量，則( )

A．(1，1) B．（-1，-1） C．(3，7) D．（-3，-7）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，

(l)求函數(shù)的最小正周期；

(2)當時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)， 數(shù)列滿足．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)令，若對一切成立，求最小正整數(shù)m．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市南開區(qū)高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

過點A（-1,0），斜率為k的直線，被圓截得的弦長為2，則k的值為（ ）。

(A) (B) (C) (D)

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案