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已知函數， 數列滿足．

(1)求數列的通項公式；

(2)令，若對一切成立，求最小正整數m．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由可知數列為等差數列，易求得通項公式；

（2）由第（1）的結果

所以可用拆項法求和進而求得的最小值．

【解析】
（1）

是以為公差，首項的等差數列

（2）當時，

當時，上式同樣成立

即對一切成立，

又隨遞增，且

，

考點：1、等差數列通項公式；2、拆項法求特列數列的前項和；3、含參數的不等式恒成立問題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市河北區(qū)高三總復習質量檢測（一）文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數，若，且，則的最小值為（）.

(A) (B)　　　　　　(C)2 (D)4

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模試卷文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知棱長為l的正方體中，E，F，M分別是AB、AD、的中點，又P、Q分別在線段上,且，設面面MPQ=，則下列結論中不成立的是( )

A．面ABCD B．AC

C．面MEF與面MPQ不垂直 D．當x變化時，不是定直線

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是圓O的直徑，AD=DE，AB=8,BD=6，則__________

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若方程在內有解，則的圖象可能是( )

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知關于x的不等式的解集不是空集，則a的最小值是__________。

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知,且,

成等比數列,則xy( )

A．有最大值e B．有最大值

C．有最小值e D．有最小值

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市南開區(qū)高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的B等于( )．

(A)7 (B)15 (C)31 (D)63

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川省高三下學期3月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

某產品的三個質量指標分別為x,y,z,用綜合指標S=x+y+z評價該產品的等級.若S≤4,則該產品為一等品.先從一批該產品中,隨機抽取10件產品作為樣本,其質量指標列表如下:

產品編號

A1

A2

A3

A4

A5

質量指標(x,y,z)

(1,1,2)

(2,1,1)

(2,2,2)

(1,1,1)

(1,2,1)

產品編號

A6

A7

A8

A9

A10

質量指標(x,y,z)

(1,2,2)

(2,1,1)

(2,2,1)

(1,1,1)

(2,1,2)

(1)利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率;

(2)在該樣品的一等品中,隨機抽取兩件產品,

(1)用產品編號列出所有可能的結果;

(2)設事件B為“在取出的2件產品中,每件產品的綜合指標S都等于4”,求事件B發(fā)生的概率

 

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