設(shè)函數(shù)f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax，

(1)當(dāng)a＝1時，試用單調(diào)性的定義證明f(x)為單調(diào)增函數(shù)；

(2)當(dāng)x∈[1，3]時，f(x)的最小值為4，求a的值．

答案：
解析：

　　(1)當(dāng)時，對任意給定的，目，則

　　故為單調(diào)增函數(shù)．

　　(2)①當(dāng)時，在區(qū)間[1，3]上是單調(diào)增函數(shù)，最小值為．

　　由于，即，解得(舍去)

　�、诋�(dāng)時，在區(qū)間(1，)上是減函數(shù)，在區(qū)間(，3)上是增函數(shù)，故為最小值．

　　，即，解得(舍去)，③當(dāng)時，在區(qū)間(1，)上是減函數(shù)，為最小值．

　　，即，解得(舍去)


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋3，若g(x＋2)＝f(x)，則有

[　　]

A．g(x)＝2x＋1

B．g(x)＝2x－1

C．g(x)＝2x－3

D．g(x)＝2x＋7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009屆寧夏銀川一中高三年級第二次月考、數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|．

(1)解不等式f(x)＞2；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，則g(x)的表達(dá)式是(     )．

A．2x＋1                     B．2x－1                     C．2x－3                    D．2x＋7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋－1(x<0)，則f(x)                      (　　)

A．有最大值                        B．有最小值

C．是增函數(shù)                        D．是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋a·2－x－1(a為實數(shù))．若a<0，用函數(shù)單調(diào)性定義證明：y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)．

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