對(duì)任意正數(shù)x，y，不等式
x
3x+y
+
3y
x+3y
≤k恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[
5
4
，+∞)		B．[
6-
3
4
，+∞)		C．[1，+∞）D．[
6
3
4
，+∞)
令m=3x+y，n=x+3y
則x=
3m-n
8
，y=
3n-m
8

則
x
3x+y
+
3y
x+3y
=
3m-n
8
m
+
9n-3m
8
n
=
3
8
+
9
8
-
1
8
（
n
m
+
3m
n
）≤
6-
3
4

若
x
3x+y
+
3y
x+3y
≤k恒成立
則k≥
6-
3
4

即實(shí)數(shù)k的取值范圍是[
6-
3
4
，+∞)
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x-m|＜|y-m|，則稱x比y接近m．
（1）若x2-1比3接近0，求x的取值范圍；
（2）對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，證明：a2b+ab2比a3+b3接近2ab
ab
；
（3）已知函數(shù)f（x）的定義域D{x|x≠kπ，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于1+sinx和1-sinx中接近0的那個(gè)值．寫出函數(shù)f（x）的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和單調(diào)性（結(jié)論不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題不是全稱命題的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題不是全稱命題的是


  1. A.
    所有自然數(shù)的平方是正數(shù)
  2. B.
    若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等
  3. C.
    對(duì)任意實(shí)數(shù)x，存在實(shí)數(shù)y，使x+y＞0
  4. D.
    有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題不是全稱命題的是（　�。�
A．所有自然數(shù)的平方是正數(shù)
B．若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等
C．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，存在實(shí)數(shù)y，使x+y＞0
D．有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省牡丹江一中高一（上）摸底數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：選擇題

下列命題不是全稱命題的是（ ）
A．所有自然數(shù)的平方是正數(shù)
B．若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等
C．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，存在實(shí)數(shù)y，使x+y＞0
D．有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)

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