2．向邊長(zhǎng)分別為3、4、5的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)M，則該點(diǎn)M與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的概率為（　�。�
A．1-$\frac{π}{18}$B．1-$\frac{π}{12}$C．1-$\frac{π}{9}$D．1-$\frac{π}{4}$

分析 分別求出對(duì)應(yīng)事件對(duì)應(yīng)的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論

解答 解：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，4，5，
∴三角形的為直角三角形，則三角形ABC的面積S=$\frac{1}{2}$×3×4=6，
則該點(diǎn)距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于1，對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分，
三個(gè)小扇形的面積之和為半徑為1的一個(gè)整圓的面積的$\frac{1}{2}$，
則陰影部分的面積為S1=6-$\frac{1}{2}$π，
則根據(jù)幾何概型的概率公式可得所求是概率為$\frac{6-\frac{1}{2}π}{6}=1-\frac{π}{12}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，根據(jù)條件求出相應(yīng)的面積是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1-2i）=2+i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．3

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15．已知直線l1：ax+y+1=0，l2：x+y+2=0，若l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的值是-1．

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10．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1，
（1）當(dāng)a＜$\frac{1}{2}$時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=x2-2bx+$\frac{4}{3}$，當(dāng)a=$\frac{1}{3}$時(shí)，若對(duì)任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，3]，使f（x1）≥g（x2），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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17．定義在R上奇函數(shù)的f（x）周期為2，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=4x，則f（-$\frac{5}{2}$）+f（1）= -2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=2-x，g（x）=x-2B．$f（x）=|x|，g（x）=\sqrt{x^2}$
C．$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}，g（x）=x+1$D．$f（x）=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}，g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．經(jīng)過點(diǎn)（-2，4）和圓C1：x2+y2-2x=0和圓C2：x2+y2-2y=0的交點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．（x-1）2+（y+2）2=5B．${（x-1）^2}+{（y+2）^2}=\sqrt{5}$C．（x+1）2+（y-2）2=5D．${（x+1）^2}+{（y-2）^2}=\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知圓x2+y2-2x-3=0的圓心坐標(biāo)及半徑分別為（　�。�
A．（-1，0）與$\sqrt{3}$B．（1，0）與$\sqrt{3}$C．（1，0）與2D．（-1，0）與2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知直線l過點(diǎn)P（3，6）且與x，y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則當(dāng)|OA|+|OB|取得最小值時(shí)的直線方程是$\sqrt{2}$x+y-6-3$\sqrt{2}$=0（用一般式表示）

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