已知函數(shù)，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．
【答案】分析：（1）利用二倍角公式、輔助角公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)，即可求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）先求出C，再利用sin（A+C）=2sinA，結(jié)合正弦、余弦定理，可求a，b的值．
解答：解：（1）…．（3分）
∵，∴，∴f（x）的最大值為0，
最小正周期是…（6分）
（2）由，可得
∵0＜C＜π，∴0＜2C＜2π，∴
∴，∴
∵sin（A+C）=2sinA，∴由正弦定理得①…（9分）
由余弦定理得
∵c=3
∴9=a2+b2-ab②
由①②解得，…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，考查正弦、余弦定理的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省宜春市上高二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（x∈R）．若，．求cos2x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省江門(mén)市新會(huì)一中高三（上）第四次檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省遵義市遵義四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求使函數(shù)f（x）取得最大值的x的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省汕尾市陸豐東海中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及對(duì)應(yīng)的x的取值集合；
（2）在給定的坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案