已知log107=a，14b=5，用a，b表示log3528=
 
．
考點：換底公式的應用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由log107=a，14b=5，可得lg7=a，b=
lg5
lg2+lg7
，lg5=
b+ab
1+b
．即可得出．
解答：解：∵log107=a，14b=5，
∴l(xiāng)g7=a，b=
lg5
lg2+lg7
，∴l(xiāng)g5=b（1-lg5+a），∴l(xiāng)g5=
b+ab
1+b
．
∴l(xiāng)og3528=
2lg2+lg7
lg5+lg7
=
2(1-lg5)+lg7
lg5+lg7
=
2(1-
b+ab
1+b
)+b
b+ab
1+b
+b
=
2-2ab+b+b2
ab+2b+b2
．
故答案為：
2-2ab+b+b2
ab+2b+b2
．
點評：本題考查了對數(shù)的運算法則，考查了變形能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（3，4），B（-1，0），則過AB的中點且傾斜角為120°的直線方程是（　�。�
A、
3
x-y+2-
3
=0
B、
3
x-y+1-2
3
=0
C、
3
x+y-2-
3
=0
D、
3
x+3y-6-
3
=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3-3x+3+m（m＞0），在區(qū)間[0，2]上存在三個不同的實數(shù)a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）為邊長的三角形是構成直角三角形，則m的取值范圍是（　　）
A、m＞3+4
2
B、0＜m＜3+4
2
C、0＜m＜2
2
-1
D、m＞2
2
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x焦點的直線交拋物線于A，B兩點，若|AB|=8，則直線AB的傾斜角為（　　）
A、
π
6
或
5π
6
B、
π
4
或
3π
4
C、
π
3
或
2π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線 y=
1
x
（x＞0）在點 P（x0，y0）處的切線為l．若直線l與x，y軸的交點分別為A，B，則△OAB的
周長的最小值為（　�。�
A、4+2
2
B、2
2
C、2
D、5+2
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點P（-4，3），傾斜角為45°的直線方程是（　�。�
A、x+y+7=0
B、x+y-7=0
C、x-y-7=0
D、x-y+7=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的傾斜角為60°，且經(jīng)過原點，則直線l的方程為（　�。�
A、y=
3
x
B、y=
3
3
x
C、y=-
3
x
D、y=-
3
3
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下面一個算法：
第一步，給出三個數(shù)x，y，z．
第二步，計算M=x+y+z．
第三步，計算N=
1
3
M．
第四步，得出每次計算結果．
則上述算法是（　�。�
A、求和B、求余數(shù)
C、求平均數(shù)D、先求和再求平均數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等邊△ABC的邊長為2，平面內(nèi)一點M，滿足
CM
=
1
2
CB
+
1
3
CA
，則
MA
•
MB
=（　　）
A、-
8
9
B、-
2
3
C、
2
3
D、
8
9

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