已知tanα=2，則cos2α-sin2α=
 
；sin2α-2sinαcosα+2=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先對(duì)函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行恒等變換，轉(zhuǎn)換成含有正切的關(guān)系式，最后求出結(jié)果．
解答： 解：已知tanα=2
所以：cos2α-sin2α=
cos2α-sin2α
sin2α+cos2α
=
1-tan2α
tan2α+1
=-
3
5


sin2α-2sinαcosα+2=
3sin2α-2sinαcosα+2cos2α
sin2α+cos2α
=
3tan2α-2tanα+2
tan2α+1
=2
故答案為：-
3
5
和2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：同角三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則z=
x+1
2y+1
的范圍（　�。�
A、[
3
4
，
7
2
]
B、[
4
3
，
7
2
]
C、[
2
7
，
4
3
]
D、（
4
3
，
7
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若O是A、B、P三點(diǎn)所在直線外一點(diǎn)，且滿足條件：
OP
=a1
OA
+a4021
OB
，其中{an}為等差數(shù)列，則a2011等于（　�。�
A、-
1
2
B、1
C、
1
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線L：y=x-2與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若直線L過(guò)該雙曲線的右焦點(diǎn)，且點(diǎn)P（1，0）在該雙曲線上，求雙曲線的方程；
（2）若
OA
•
OB
=0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，則Sn=（　�。�
A、2n-1
B、（
3
2
）n-1
C、（
2
3
）n-1
D、
1
2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知斜率為1的直線l與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為M（1，3），則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±3x
B、y=±
3
x
C、y=±
1
3
x
D、y=±
3
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）(-
7
8
)0+(
1
8
)-
1
3
+
4(3-π)4
；
（2）log2（47×25）+lg
5100
+log23•log34．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科做）橢圓8k2x2-ky2=8的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，
7
），則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ln
1+x
1-x
．
（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；    
（2）判斷f（x）單調(diào)性并證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案