已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為
2
,
AB
=
a
,
BC
=
b
,
AC
=
c
,則|
a
+
b
+
c
|
=
4
4
分析:由正方形的邊長(zhǎng)為
2
,可得正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為2,而
a
 +
b
+
c
=
AB
+
BC
+
AC
=2
AC
可得|
a
+
b
+
c
|=2|
AC
|
,從而可求
解答:解:∵正方形的邊長(zhǎng)為
2

∴正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為2
a
 +
b
+
c
=
AB
+
BC
+
AC
=2
AC

|
a
+
b
+
c
|=2|
AC
|
=4
故答案為:4
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了向量數(shù)量積的基本運(yùn)算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)性試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,中心為O,四邊形PACE是直角梯形,設(shè)PA⊥平面ABCD,且PA=2,CE=1,
(1)求證:面PAD∥面BCE.
(2)求PO與平面PAD所成角的正弦.
(3)求二面角P-EB-C的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知正方形ABCD的中心為E(-1,0),一邊AB所在的直線方程為x+3y-5=0,求其它三邊所在的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4,對(duì)角線AC與BD交于O,將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成60°的二面角,并給出下面結(jié)論:①AC⊥BD;②AD⊥CO;③△AOC為正三角形;④cos∠ADC=
3
4
,則其中的真命題是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,設(shè)
AB
=
a
,
BC
=
b
,
AC
=
c
,則|
a
-
b
+
c
|等于( 。
A、0
B、
2
C、2
D、2
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案