【題目】已知直線,半徑為的圓與相切，圓心在軸上且在直線的右上方．

（1）求圓的方程；

（2）若直線過點(diǎn)且與圓交于兩點(diǎn)（在軸上方,B在軸下方），問在軸正半軸上是否存在定點(diǎn),使得軸平分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）（2）當(dāng)點(diǎn)時(shí), 能使得總成立

【解析】

試題分析：（1）設(shè)出圓心C坐標(biāo)，根據(jù)直線l與圓C相切，得到圓心到直線l的距離d=r，確定出圓心C坐標(biāo)，即可得出圓C方程；（2）當(dāng)直線AB⊥x軸，則x軸平分∠ANB，當(dāng)直線AB斜率存在時(shí)，設(shè)直線AB方程為y=k（x-1），聯(lián)立圓與直線方程，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，利用韋達(dá)定理表示出兩根之和與兩根之積，由若x軸平分∠ANB，則kAN=-kBN，求出t的值，確定出此時(shí)N坐標(biāo)即可

試題解析：（1）設(shè)圓心,則或（舍）．所以圓．

（2）當(dāng)直線軸時(shí), 軸平分,當(dāng)直線的斜率存在時(shí), 設(shè)直線的方程為,由得,, 若 軸平分,則,所以當(dāng)點(diǎn)時(shí), 能使得總成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃購買2臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰．機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購買這種零件作為備件，每個(gè)200元．在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購買，則每個(gè)500元．現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：

以這100臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記表示2臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，表示購買2臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購買的易損零件數(shù)．

（I）求的分布列；

（II）若要求，確定的最小值；

（III）以購買易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，在與之中選其一，應(yīng)選用哪個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價(jià)為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100件時(shí)，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購量不會(huì)超過500件.

（1）設(shè)一次訂購量為件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時(shí)，該服裝廠獲得的利潤最大？并求出最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）求不等式a2x﹣1＞ax+2（a＞0，且a≠1）中x的取值范圍（用集合表示）．

（2）已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ，求函數(shù)的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在[m，n]上的奇函數(shù)，且f（x）在[m，n]上的最大值為a，則函數(shù)F（x）＝f（x）＋3在[m，n]上的最大值與最小值之和為（ ）
A.2a＋3
B.2a＋6
C.6－2a
D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求228與1995的最大公約數(shù)．

（2）用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=+-8x+5在x=2時(shí)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市的天氣預(yù)報(bào)中,有“降水概率預(yù)報(bào)”,例如預(yù)報(bào)“明天降水概率為90%”,這是指(　　)

A. 明天該地區(qū)約有90%的地方會(huì)降水,其余地方不降水

B. 明天該地區(qū)約90%的時(shí)間會(huì)降水,其余時(shí)間不降水

C. 氣象臺(tái)的專家中,有90%認(rèn)為明天會(huì)降水,其余的專家認(rèn)為不降水

D. 明天該地區(qū)降水的可能性為90%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝國慶，某中學(xué)團(tuán)委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（成績均為整數(shù)）分成六段，，…，后畫出如圖的部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，是的中點(diǎn)，.

（1）已知，，求證：平面；

（2）已知分別是和的中點(diǎn)，求證： 平面.

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