【題目】在如圖所示的幾何體中,是的中點,.
(1)已知,,求證:平面;
(2)已知分別是和的中點,求證: 平面.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線,半徑為的圓與相切,圓心在軸上且在直線的右上方.
(1)求圓的方程;
(2)若直線過點且與圓交于兩點(在軸上方,B在軸下方),問在軸正半軸上是否存在定點,使得軸平分?若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓與圓:關(guān)于直線對稱,且點在圓上.
(1)判斷圓與圓的位置關(guān)系;
(2)設(shè)為圓上任意一點,,,三點不共線,為的平分線,且交于. 求證:與的面積之比為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)。
(1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值(其中為自然對數(shù)的底數(shù));
(2)若對任意恒成立,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】命題“如果一個四邊形是正方形,那么這個四邊形一定是矩形”及其逆命題、否命題、逆否命題,這四個命題中假命題的個數(shù)( )
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,橢圓:()的左、右焦點分別為,離心率為,以原點為圓心,以橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切. 過點的直線與橢圓相交于兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若,求直線的方程;
(3)求面積的最大值.
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