Question

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，求：
(Ⅰ)兩數(shù)之和為8的概率；
(Ⅱ)兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率；
(Ⅲ)以第一次向上點數(shù)為橫坐標x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點(x，y)在圓x²+y²=27的內(nèi)部的概率。

Answer 1

解：(Ⅰ)將一顆骰子先后拋擲2次，此問題中含有36個等可能的基本事件，
記“兩數(shù)之和為8”為事件A，
則事件A中包含的基本事件有(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)共5種，
所以，
答：兩數(shù)之和為6的概率為；
(Ⅱ)記“兩數(shù)之和是3的倍數(shù)”為事件B，
則事件B中包含的基本事件有：(1，2)，(1，5)，(2，1)，(2，4)，(3，3)，(3，6)，(4，2)，(4，5)，(5，1)，(5，4)，(6，3)，(6，6)共12種，
所以，
答：兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率為；
(Ⅲ)記“點(x，y)在圓x²+y²=27的內(nèi)部”為事件C，
則事件C包含的基本事件有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)， (3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)共17種，
所以，
答：點(x，y)在圓x²+y²=27的內(nèi)部的概率為。